狭义相对论练习题（入口 流程）(2025参考)

一、基础概念理解

从同时性的相对性入手：设计事件判断题目。例如，在地面参考系中观测到两处闪电同时击中列车首尾，求列车参考系中的时序。通过此类练习掌握"同时"的相对性本质。

固有时间与运动时间对比：飞船以0.8c飞越16光年恒星，分别计算地面与飞船观测者的旅程时间。重点分析时间膨胀公式的应用条件，强调固有时间最短的特性。

二、洛伦兹变换应用

坐标系转换计算：已知S'系相对S系以0.6c运动，S系中测得米尺与x轴成45°角。求S'系中尺长及夹角。需分解长度分量，运用x方向收缩公式求解。

速度合成问题：两飞船A向东0.8c、B向西0.6c飞行。求A观测B的相对速度。此处需采用相对论速度合成公式，区别于经典力学叠加。

三、时空关系分析

长度收缩验证：固有长度90m飞船以0.8c通过隧道。分别计算地面与飞船观测者记录的通过时间。关键在于明确固有长度与运动长度的测量差异。

时序悖例解析：北京工厂9:00断电，天津设备9:00.5s故障。飞船以0.8c沿连线飞行时，分析事件时序与空间间隔。通过计算揭示运动参考系中的时序反转现象。

四、质能关系计算

动质量与能量转换：电子被加速至总能量为静能5倍时，计算其速率、动量及动能。需联立质速关系与动能定义式求解。

核反应问题：静止粒子衰变为两粒子，分别以0.6c和0.8c反向运动。通过动量守恒与能量守恒计算质量亏损。此过程需建立相对论性守恒方程组。